문제 풀이 (정답)

문제 풀이

1)     다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르세요

①    가장 작은 합성수는 4이다

②    5의 배수 중 소수는 한 개 뿐이다.

③    모든 합성수는 짝수 이다 (15, 21)

④    소수가 아닌 자연수는 모두 합성수 이다. (1 이 있다)

⑤    약수가 2개인 자연수는 모두 소수이다.

답은 : 3, 5

 

 

2)     132를 소인수 분해 한 것은

①    2 * 33         ② 2 ^ 2 * 33     ③ 11 * 12

④  2 *3 ^ 2 *11 ⑤ 2 ^ 2 * 3 * 11

132 =11 * 12 =11 * 3 * 4 =11 * 3 * 2 ^ 2  정답 5

 

 

 

3)     다음 중 90과 소인수가 같은 것은 ?

①    20 = 4 * 5= 2 ^ 2 * 5

②    33 = 3 * 11

③    42 = 6 * 7 = 2 * 3 * 7

④    120 = 8 * 15 = 2 ^ 3 * 3 * 5

⑤    242 = 2 * 121 = 2 * 11 ^ 2

90 = 9 * 10 = 2 * 3 ^ 2 * 5  (소인수 : 2, 3, 5) 소인수가 2,3,5인 수는 120  정답 4

 

 

4)     다음 중 약수의 개수가 가장 많은 것은?

①    2^3 * 3^2 : 12개

②    7^2 * 11^4 :6개

③    2 * 3 * 5 :8개

④    81 : 5개

⑤    175 : 6개

약수의 개수는 : a^l * b^m * c^n -> (l+1) * (m+1) * (n+1) 정답 1

 

 

5)     216 x ( ) 가 어떤 자연수의 제곱이 되도록 ( ) 안에 가장 작은 자연수를 구하세요

216 = 9 * 24 = 9 * 4 * 6 =2^2 * 3^2 * 6 정답 6

 

 

문제 다운 받기

연습 문제(1).docx

0.01MB

 

 

 

 

 

6)     초콜릿 48개와 사탕 60개를 되도록 많은 학생에게 남김없이 똑같이 나누어 줄 때, 몇 명몇 학생에게 나누어 줄 수 있는 지 구하시오.

48 = 12 * 4 / 60 = 12 * 5 정답 : 12명

 

 

7)     가로의 길이가 90 cm, 세로의 길이가 126 cm인 직사각형 모양의 벽에 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일로 겹치지 않게 빈틈없이 채우려고 한다. 필요한 타일의 개수는 ?

90 = 2 * 3 * 3 * 5

126 = 2 * 3 * 3 * 7

최대공약수는 18            타일의 수는 5 * 7=35장

 

 

8)     어떤 자연수로 90을 나누면 2가 남고, 70을 나누면 2가 부족하다고 한다. 이런 자연수 중 가장 큰 수를 구하시오.

2가 남으니 :90-2 =88,

2가 부족하니 70+2=72    88과 72의 최대 공약수을 구하면 8

 

9)     다음 중 서로소인 두 자연수로 짝 지어진 것을 모두 고르면 ?

①    5, 17 (o)

②    13, 65 -> 13, 13*5

③    15, 42 -> 3 * 5, 3 * 2 * 7

④    22, 45 (o)

⑤    110, 200 -> 2*5*11, 2^3*5*2

답 1, 4

 

10)  두 분수 20/n, 36/n 이 모두 자연수가 되게 하는 자연수 n의 값을 모두 구하시오.

20, 36의 최대 공약수는 4 /4의 약수는 1, 2, 4 정답은 1,2,4