배수를 찾는 방법

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황금 인생 21 2024. 5. 18. 05:59

숫자의 마지막 숫자가 0이거나 짝수인 수

예) 12, 28, 30

모든 자리의 숫자의 합이 3의 배수인 수

예) 123 = 1+2+3 = 6 -> 3의 배수, 124 = 1+2+4=7 -> 3의 배수가 아니다

마지막 2자리수가 00 이거나 4의 배수 인수. 참고로 100 = 4 x 25

예) 200 은 마지막 두자리가 00 이므로 4의 배수, 392는 마지막 2자리수 92가 4의 배수 이므로 4배의 배수, 1154 는 마지막 두자리수 54가 4의 배수가 아니므로 4의 배수가 아니다.

마지막 숫자가 0이거나 5인 수

6 = 2 * 3 쉽게 생각해 보면 2의 배수 이면서 3의 배수인 수, 즉 8의 배수인 짝수

54는 5+4 = 9 -> 3의배수 그리고 짝수. 그러므로 6의 배수

마지막 3자리수가 000 이거나 8의 배수인 수. 참고로 1000 = 8 x 125

1116 에서 116은 8의 배수 이므로 8의 배수

모든 숫자의 합이 9의 배수 인수

126은 1+2+6=9 9는 9의 배수 그러므로 126은 9의 배수이다.

1234567 은 (1+2+3+4+5+6+7 = 28) 그러므로 9의 배수가 아니다.

1234566은 (1+2+3+4+5+6 + 6 = 27) 27은 9의 배수, 그러므로 9의 배수이다

| (짝수자리 수의 합) – (홀수자리 수의 합) | 절대값이 0이거나 11의 배수인 수

12342는 (4+2) – (1+3+2) = 6-6 = 0 그러므로 11의 배수이다.

121 = (1+1) – 2 = 0 11의 배수, 122 는 (1+2) – 2 = 1 그러므로 11의 배수가 아니다.

배수 찾기를 배운 이유는 약수를 찾기 위해서

A = B x C (A, B, C 는 양의 정수)

B, C는 A의 약수 이며, A는 B와 C의 배수이다.

이때까지 배운 것을 토대로 합성수의 소인수 분해를 해보자

112 = 2 x 56 = 2 x 8 x 7 = 2 x 2 ^ 3 * 7 = 2 ^ 4 x 7

117 = 117은 9의 배수

= 9 x 13 = 3 ^ 2 * 13